Cos2x + 2Cos² x - Sin2x = 0. 

cos² x-sin² x+2cos² x-2sinxcosx=0

3cos² x-2sinxcosx-sin² x=0

Это однородное уравнение второй степени. Разделим все уравнение на cos² x≠0,получим

tg²x+2tgx-3=0

tgx=-3                            tgx=1

x=-arctg3+∏k,                  x=∏/4+∏n

Ответ:-arctg3+∏k;  ∏/4+∏n